
Фигура, изображенная на рисунке, в четырехмерном пространстве состоит из восьми кубов, которые являются гранями тессеракта точно так же, как шесть плоскостей будут гранями обычного трехмерного куба. Фокус в том, что "большой" квадрат находится в нашем пространстве, а "малый", вписанный в него, в гиперпространстве. Восемь ребер, соединяющие вершины этих кубов образуют еще шесть кубов (справа, слева, спереди, сзади, сверху и снизу от "малого" куба), которые на трехмерной проекции выглядят усеченными пирамидами, но в четырехмерном пространстве являются точно такими же кубами, как и первые два. Ко всему прочему, все восемь еще и абсолютно одинаковые, поэтому "большой" и "малый" я пишу в кавычках.
А вот трехмерная развертка тессеракта (по аналогии с двумерной разверткой куба, состоящей из шести квадратов):

Скрытые возможности должны чем-то обуславливаться. Предпосылок к такого рода типу мышления, лично я представить не могу.
Поэтому не можешь представить и многомерное пространство. "Ты видишь суслика? И я не вижу, а он есть!" (с)